モンスターハンターポータブル 2nd G

通常クエなら体力の引き継ぎが出来ます
ダウンロードクエは50分の時間で狩らなければいけません
よって体力の引き継ぎはない

最後の質問は経験したことがないのでわかりません

A１.集会所の場合はキリン、ラオを除き失敗しても体力は引き継ぎます（ただし、少し回復する）。なので、時間内に体力を削りきれない場合などはリタせずにあえて３死して失敗するのも一つの手です。

A2.ダウンロードクエは討伐するか失敗するかの２択です。体力の引き継ぎはなく、部位破壊などもリセットされます。

A３.当然体力の引き継ぎがある集会所に限りますが、部位破壊した状態で３死などでクエに失敗した場合、部位破壊報酬は次の撃退or討伐時に貰えます。
例えば、部位破壊したが３死でクエ失敗→次のクエで討伐に成功、という場合は討伐時に部位破壊報酬も一緒に貰えます。

補足。
体力引継ぎ時は回復しなくないか？
その数値のまま引き継ぐはずだったと思うが。
体力を一定以下にして撃退or失敗すると、たしかその一定値まで回復する、ということはあるが。

ちなみに部位破壊は引き継ぐが、部位耐久値は引き継がない。
ギリギリ角が折れなかったという場合、次のクエストでは角の耐久値が最大まで回復しているので、また一からその部位にダメージを与えないと破壊できない。
体力は減るため、無駄な部位の攻撃していると部位破壊できずに討伐になることもあるので注意。