メタルギア ソリッド 4 ガンズ・オブ・ザ・パトリオット

5のエンディングで対立が示唆されている。
フォックスハウンドの司令官はビッグボス、ただし5時点ではまだ就任していない。
ダイヤモンドドッグズの実際の指揮を執っているのがファントム。

ミラーがダイヤモンドドッグズ残留とやがてフォックスハウンド教官を務めるのは何らおかしな話じゃない。
ビッグボスが作った組織を内側から乗っ取ろうとするわけだから、同志を集めたり、反乱の鎮圧の動きを察知したり情報収集するのに組織に残るのは理に叶っている。

むしろビッグボスのやり方に付いていけない、ファントムがいいから即日で反乱します組織を抜けますなんてやる方がアホ。

対立します。詳しくはエンディングのオセロットとミラーのやりとり。

アウターヘブン蜂起はエイハブです。クリア後の年表。

フォックスハウンドは、BIGBOSSがサンヒエロニモ半島の時にFOX打倒の為、当時捕虜だったキャンベルと立ち上げた部隊です。(MGSポータブルオプスにあります)

その後フォックスハウンドを抜け、MSFを立ち上げます。

アウターヘブン蜂起はBIGBOSSがフォックスハウンド総司令。エイハブの存在が邪魔になったためにソリッドを使って始末する。
ザンジバーランド騒乱の時の総司令はキャンベルです。

結論

フォックスハウンドはBIGBOSSが作った組織だが、その本人は脱隊してMSFを作り、カリブ海の大虐殺の後にエイハブの影で新しく組織を作った。その組織がザンジバーランド騒乱を引き起こす。

アウターヘブン蜂起の総司令はBIGBOSS。エイハブを消す為。

ザンジバーランド騒乱の時の総司令はキャンベルであり、ミラーはビッグボスを倒す為にソリッドと共闘。だからBIGBOSSが作った組織だろうと参加した。BIGBOSSを倒せればなんでもいいから。

あくまで私の見解です。