ファンタシースターポータブル2 インフィニティ

ゲーム中のオフィシャルウェブサイトからはDLミッションしか落とせなかったと思います。アイテムやミッションコードはPSストアからになります。

それは分かってらしたらごめんなさい…。

違ったら申し訳ありません。

アイテムはインポート、IMはミッションカウンターでの登録が必要ですが、きちんと行いましたか？

やり方がおかしいとか、デ−タに異常があるとか、そういうわけではないので安心してください。
公式サイトからダウンロードできるのは交換ミッションやエクストラミッションだけで、∞ミッションのミッションコードやアイテムはダウンロードできません。
おそらくPSストアのアカウントを持っていないものと思いますが、ミッションコードやアイテムは、無料のものでもPSストアから購入→ダウンロード→インストールの手順を踏まないとゲームに反映されません。
アカウント作成後にPSストアへアクセスし、左の項目から追加アイテムを選択、下にスクロールして右下のタイトル名別(50音順)を選択、「は」行ではじまるタイトルを選択、下にスクロールし本作を選択して、あとは欲しいものを選んでいけばいいです。
通常、購入後に自動でダウンロード・インストールが行われます。
その後にゲームを起動し、武器・服ならタイトル画面のIMPORTから倉庫に、ミッションコードならミッションカウンターから登録することで実際に使えるようになります。

とりあえず公式サイトからのダウンロード自体は正常に出来ています。