どうぶつの森シリーズに関係する質問ではないかと思うのですが・・・
新しいシリーズでは、会話の中に「引っ越しをする」というパターンのものが入っております。
この相手の動物さんと、プレイヤーがたいへん仲良しである場合、何度も会話をして「いかないで」という意志をつたえまくると、やがて、引っ越しすることを考えなおしてくれることになっております。
（シリーズによって、引っ越し阻止はいろいろ違っているので、正確なソフト名を記入するとか、そのゲームの場所で質問をするのがいいと思います。）

どうぶつの森ですよね　
シリーズのどれか分からないので　おいでよ・街森として答えます
引っ越す前の日には家の中でダンボールが詰まれてます
なのでそこにいる動物と話を何回もするとやがてセリフが変わり
引っ越さないです　しかし時間がたつとまた引っ越そうとしますのでまた話をする
これで良いはずです
ちなみに場合によっては話しても引っ越します。