おいでよ どうぶつの森

それは、次のことが考えられます。
・ＰＣにＷＩ−ＦＩコネクタはちゃんと接続されていますか？
・途中でＷｉ−ＦＩコネクタが外れていませんか？
・ＰＣにウイルス除去などのセキュリティシステムをＯＦＦにしましたか？
などのことがあります。
このことに気をつけてください。
もし、上のことがちゃんとできていても接続できないのなら、
「ニンテンドーＷＩ−ＦＩＵＳＢコネクタＰＣ用登録ツールのアンインストール」をして、新しい登録ツールをつくってください。
ふぅ・・・。長文になってしまって失礼しました。

無線LANアクセスポイントの受信状況があまりよくないかも。
画面左下のアンテナが３本だったり、無くなったりしていませんか？
アクセスポイントの近くで通信するとか、障害物があるとか。
出来るだけ電波の安定したところを探してやってみてください。

お出かけしょうとして門番さんのリストに名前がないのは、通信できる相手がいない
（門が開いてない）んです。

あとはこまめにセーブしたほうがいいですよ。
通信中にDSのスタートボタンを押せばセーブして続きができます。（自分の村）
お出かけ先ではスタートボタンを押すと「セーブしたい」って相手にメッセージが出るので相手の方にスタートボタンを押してもらってセーブして続きで遊んでください。

Wi-Fiコネクタ、買ってません・・・。
これがなきゃ通信できないですか？

無線LAN環境でしたらWi-Fiコネクターはなくても出来ますよ。
http://wifi.nintendo.co.jp/wifi-use/index.html

sugさんがおしえてくれたページみました。
「お持ちの無線ＬＡＮアクセスポイントを検索して設定しよう」の
「無線アクセスポイントを使っての設定方法」で設定して
やってるんですけどいつも接続してみて成功するのと失敗するのと
いつも半々くらいなんです。