ルーンファクトリー4

どちらもベースは同じですが、当然内容には違いがあります。
どういうものが好きなのかがわからないので何とも言えませんが、
３にしかないものと、４にしかないものを思いつくあたり箇条書きします。

３にしかないもの
・通信ダンジョン
・モンスターへの変身
・４より多いヒロインの数
・モンスターの集落
・アクティブシード

４にしかないもの
・作物ダンジョン
・拳武器
・女主人公と花婿候補
・好きなキャラクターに姿を変えるシステム
・モンスターの体力表示とレベル表示
・３を超えるレベル上限、スキル上限
・立体視
・アニメムービーが要所で挿入
・住人、仲間モンスターを二人まで連れ歩き可
・特殊なものを除く全モンスター（ボス含む）を仲間にできる
・ストーリーが部構成
・自宅で店を開ける

こんなところでしょうか。
基本的には当然３＜４ですが、ヒロインの数は３のほうが多く、ローカル通信要素も３のみです。
３のモンスターはすべて４にも登場します。

アクション面では細かいシステムで違うところもありますが、基本的に３と４はシステムの基礎が同じものだと思って差し支えないです。
もちろんストーリーや街、フィールドなどは全く違いますが。

補足について：
４は3DSなので、やはり解像度の違いから会話の立ち絵やフォントが綺麗になっていますし、容量の違いからボイスの量、できる表現などがDSのシリーズから格段にパワーアップしています。

恋愛イベント、住民とのコミュニケーションなどは従来のルーンファクトリーシリーズから基礎は変わりません。
恋愛関連で４にしかないことと言えば、アニメムービーくらいでしょうか。
ヒロイン（ヒーロー）の悩みだとか秘密だとかトラブルだとかを解決していき、恋愛イベントが進んでいきます。
親密になったら恋仲になることができますし、デートもでき従来通りちゃんと結婚でき子供も出来ます。
ただ、そのあたりで３との違いは、
RF４：結婚がメインストーリーに関係ないのでイベントさえすべて済ませ、ラブ度が一定以上ならいつでも結婚できる
RF３：結婚がメインストーリーに関わるので結婚しなければストーリーが進まない箇所がある

RF４：子供は二人まででき、成長すれば住民の一人としてリストに載り、連れ歩いてレベルを上げたり装備を渡すことができる
RF３：子供は二人までできるが、住民リストに載らず話しかけることしかできない

ただし、４のストーリー上ダンジョンをいくつか攻略しないと出てこないヒロイン（ヒーロー）が男女それぞれ二人います。

その他、４だけの要素として、
・条件を満たしているとサブイベントと呼ばれるサイドストーリーが発生することがある
・住民に好きな装備を渡し装備させることができる（３では住民ごとに決まった系統の武器しか装備してくれない）
・仲良し度の上限がとてつもない
・住民が渡した頭装備を時々付けてくれる

そうですね…上の人が最強すぎてなんにも言えません((
簡単にいえば女の人だったら4を選んだ方がいいと思います。
4しか買ってないんで4の長所と短所を書きます。
長所
3DSなので画面が綺麗
王子(姫)ポイントを使って色々できる
歩くともらえるゲームコインをお金に変えることができる(だいたい1コイン100G)
子供が1人できる(簡単に言えば子供は男か女しかでない)ということ
6股可能
短所
少ない嫁(夫)候補　男6女6
ですっ←←
私は女なので4買いました(笑
でも2と3からたまに一人キャラが来ますでも恋愛を取るなら3使いやすさを取るなら4ですね！(でも4でも恋愛できるけどね)
私は4がオススメですけど……

現在の所ペルソナ5のvita版は発売予定はありません。おそらくそれはPS4同梱版かP4G(ペルソナ4のvita版)かと思われます。
ただ、これまでP3はPSP版のP3P、P4はvita版のP4Gが発売されたので、数年後にvitaかもし今後出るのであればソニー系の新しい携帯機での携帯機版が出ると思います。