KILLZONE 3

PSNのアカウントは作っていますか？これが無ければオンライン対戦出来ないはずです。
もしくは、ゲームによってはオンライン対戦をするのに同梱のコードを打ち込む奴もあります。そちらも確認してみてはどうでしょう？

そのゲームのことは知りませんが、オンラインのやり方なら知っています。

まず、家にインターネット環境があるか確認してください。インターネットにつながっているパソコンがあったり、無線、有線ルーターがあるとかでいいです。

次に（インターネット環境があった場合）PS3からネットワーク設定→インターネット接続をあなたの環境で接続してください。

接続が完了したらPSストアに行ってください。そこで初めて起動する場合はアカウントを作らされると思います。とりあえず指示に従ってアカウントを作ってください。アカウントを作ったら自動で気にログインされると思うので（されない場合は手動）、PSストアを終了してください。後はオンラインをやりたいゲームを起動してオンラインをやればOKです。

※ゲームによってはオンラインが有料の場合もあります。