やり方そのものは結構簡単です。
武器プラントを作り、そこで武器改良を選びます。
そこで初めにモジュラーを取り付けて強化したい武器を選び、次にその武器に欲しいモジュラーが付いている武器を選びます。
あとはお好みで資源(これを付けると素材となる武器とは別に任意でモジュラーを付けられたり、素材となる武器のモジュラーの継承をある程度操作できたりします)を付けたら完了。あとは武器を作ったり、強化する時と同じようにタイマーが0になるまで待ちましょう。0になったら完成です。
ここで注意すべき点は希少度です。ベースになる武器の希少度はできるだけ高いものにしておきましょう。希少度によってつけられるモジュラーの数が変わってきます。できるなら希少度8がいいです(晩成型とかの条件を入れると取得難易度が上がるので、拘らなければなんでもいいです)。
ただ、武器改良は運要素が大きく、付いてほしいモジュラーが付かなかったり、逆に付いて欲しくないモジュラーが付いてしまったり、欲しいモジュラーは付いたけど今まで付いていたモジュラーが消えてしまったりなんてことは結構あります。幸い最新のアップデートで恩赦ポイントを払えばモジュラーを消すことはできるので調整し易くはなりましたが、それでもある程度で妥協することが大事、かも。あまりムキになってやると大変なことになってしまうこともあるので……。
ちなみに武器改良を始めると自動でセーブされるので、通常『気に入らないから電源切ってやり直し』は不可能です。しかしプレイステーションプラスに入っているとデータのバックアップができるらしいので、もし入っていればそれを活用するのも手です。
偉そうに長々と書きましたが、攻略サイトとか見たらもっと詳しいことが載っていますので参考までに。