まず、その「新しいの」「安いの」が何なのか、この手の話では明記してもらえませんか。そうでないと回答者は文脈から何を言っているのか類推しなきゃいけなくなりますし、それが間違っていた場合は正確な解答になりません。
で、まず新しいのとはNew3DSのことでしょうか。
これはDSではなく後継機種なので、機能で言えばDSLiteより遙かに上ですよ。DSそふととともに、新たに3DS用として作られたソフトが動きます。
DSLiteから、スマートフォン5世代分ぐらい年月がたってるんですから、DSLiteと同じものが同じ値段で売っているわけはありません。また、ゲーム機の商売は、後継機が出たから今までの機種を5000円で売ればいいかというとそうでもないので、時代が進んだから単価が劇的に下がるとは限りません。
ただ、DSと3DSは互換性がありますが、液晶パネルの解像度が違うので、3DSでDSソフトを動かすと若干ぼやけた表示になります。これを解消するためにDSと同じ解像度で表示させる機能もありますが、それをやると画面が小さくなってしまうので、自分は単なる3DSよりは画面の大きい5インチの3DSLLがいいんじゃないかと思います。最終的には本人の好みということになりますけどね。
なお参考までに、DSliteの画面は3インチ、New3DSは3.8インチワイド、New3DSLLは5インチワイドです。New3DSLLで、DSソフトを解像度を合わせて表示させる機能を使うと、DSliteと同じ大きさになります。
「安いの」が一万円を切るということでしたら、それは2DSのことだと思いますが、これは3DSから立体視を取っ払ってコストダウンしたものです。元々は海外の低年齢用なので、意図的におもちゃっぽい形になっています。スピーカーもモノラルで、ゲームボーイに先祖返りしたDSといった感じのものです。それで構わないのなら、それでもいいと思います。ただ画面はけっこう小っちゃいですよ。3.5インチですけどワイド画面での話ですから、縦はDSliteより短いです。
なお、3DSそのものが要らない場合は、いっそDSiLLなどDS時代の後継機種を手に入れるのもアリだと思います。新品は入手困難と言えますが、中古の美品とかを手に入れる手段はたくさんあります。