DARK SOULS 2

サインインしてれば勝手にオンラインなります。
接続が切れたり任意でオフにしたのなら押せるのでは？

すでにオンラインに繋がってる場合は選択できへんで。
だから常にサインインしてる奴には無用。
「ゲーム開始＝ゴーオンライン」と思って良い。
オンかどうかは、幻影やメッセージが地面にいっぱい出てるかどうかでわかる。

ゴーオンラインを選択する場合っちゅうのは、オフでやっててゲーム中断し、オンでやりたいなと思った奴がポチっと押すもの。
自動サインインをしていない奴にとってはよく使う。

可能性としては「サインインしてない」、「アップデートしてない」のいずれかではないでしょうか。
当然ですが、ゲームはパッチの最新Verを当てないとオンラインプレイが出来ません。
ゲーム起動時、PSN登録済みでサインイン状態であればそのままサーバーに繋がるorゲームVerが低い場合はアップデートアナウンスが流れ、これを許諾しない場合は強制的にオフラインでの遊戯になったかと思います。
もし上記に該当しているのにゲームが起動しないという場合は、セーブデータを残し（あるいはバックアップを取って）、インストールデータやゲームデータを再度構築しなおすといいかもしれません。