ポケットモンスター ダイヤモンド

レストランでダブルバトルの状態にならない・・・という意味がよくわからないのですが、レストランが時間的に開業している時にプレイしておられますか？

ゲーム内に時間設定がありますので、とんでもない深夜などは、レストランそのものが閉店しております。
普通に営業をしている時間に行かないと、お客さんが来ていません。
（夜間にしかプレイできないような、大人プレイヤーはこの時間設定で苦労する場合があります。）

レストランのお客さんとのバトルは、１日に１組に対して１回ずつです。
全部のお客さんとバトルしてしまったら、また明日以降ということになります。

こういう話ではなくて、全然バトルそのものが発生しないということでしたら、なにか問題が起きていると思われますので、メーカーさんの電話相談窓口で質問してみるのがいいと思います。

ダブルバトルができる場所であれば、レストランでなくてもアイテム増やしは可能です。
たとえば、ズイの町の南の方で、ひたすら追いかけっこをしている恋人２名に話かければ、ダブルバトルができます。
バトル終了後、しばらく自転車などで歩数をかせいでから、バトルサーチャーを使って、例の恋人がバトルを希望してくれば、１日に何度でも対戦できることになります。


アルセウスは、まだ現時点で公式には入手が不可能なポケモンです。
ただ、ゲームデータを改造することができる外部機器（PARとかワザポンなどの商標で販売されているもの）とコードを使用して、ゲームに出してしまうことは可能です。
改造ポケモンというヤツですね。
おそらく、息子さんは、そういうポケモンをお友達から通信交換でもらってきたのだろうと思います。