ほとんど、そのアビリティ名を読めば、意味がわかります。そのまんまです。
「見破る」対象の残りHPや、発生しているステータス異常などが表示されるようになります。
「貫通」敵が「かたい」の特性を持っていても、与えるダメージ量を1/3に減少させなくなります。
「さきがけ」バトル開始と同時に行動できます。
「先制」味方が先制攻撃する可能性を上げ、敵の先制攻撃を防ぎます。
「○○攻撃」属性を持たせたり、状態異常を発生させる可能性がつきます。「改」が付く方が上位。
「カウンター」対象が単体の物理攻撃を受けると、「戦う」で反撃します。例外有り
「回避カウンター」対象が単体の物理攻撃を受けると、それが回避可能な場合、回避をして、反撃します。
「魔法カウンター」対象が単体の魔法攻撃を受けると、「戦う」で反撃します。
「魔法ブースター」MP消費を倍にすることで、魔法効果を1.5倍にします。
「薬の知識」アイテムによるHP、MP回復量を倍にします。
「MP消費1/2」バトル中のコマンドアビリティの消費MPを半分にします。
「MP1」バトル中のコマンドアビリティの消費MPを1にします。
「ダメージ限界突破」本来計算上10000以上のダメージがとれるはずであるのに、ダメージの限界が9999であるせいで、打ち切りになっているものを解除し、とれるダメージの最大値を99999までにします。
「○○防御」異常発生を50%防御します。完全○○防御であれば、確実に防御してくれます。
「ピンチに○○」残りHPが最大HPの25%以下になると発動します。
「オート○○」つねに○○状態になっています。
他にもいろいろありますが、「これについて知りたい」というものがあった場合、具体的に質問を書いてほしいです。