モンスターハンター4

何かしらSDカードに不具合が生じている可能性があります
原因はさっぱりですが、ダウンロード容量に対して仮想メモリの不足が原因ではないでしょうか？
カード容量がギリギリだったりすると、セーブ時のセーブ内容の容量がメモリの許容量を超えてしまいエラーが出る・・・とか

SDカードを整理したり、いっそのこと一旦フォーマットするといいかもしれません
それでも直らない場合は、任天堂に電話してみましょう

専門家ではないので可能性でしか言えませんが、

データが壊れてると言うことは、セーブ中に電源を切ったり（これは流石にしてないと思いますが）カードを抜くとデータが書き換える途中に終了になるのでデータが壊れてしまいます。

それを考えると、そのＳＤの接触部分に原因かＳＤカードの内部の原因か。
はたまた、３ＤＳ側のＳＤとの接触部位に原因。 後は、本体かＳＤの完全に壊れる一歩手前。素人でも分かりやすいのはそれ位ですかね。

接触部位に原因があると、ちゃんと接触してるのに関わらず、本当にちょっとした衝撃で機械側が接触のon・OFFが切り替わります。なのでセーブ中にon・OFF が起きてる可能性があります。
今はまだそれで済むかもしれませんが、本体には負担がかかってますので本体に影響や寿命を縮ませるだけなので、取り合えずまずは電話をしてみましょう。