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三次方程式の解の公式
- f7hsCgfL
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ax³+bx²+cx+dの解の3つをx₁,x₂,x₃と表す
x₁=³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
x₂=(-1+√3i)/2
・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+(-1-√3i)/2・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
x₃=(-1−√3i)/2
・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+(-1+√3i)/2・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
x₁=³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
x₂=(-1+√3i)/2
・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+(-1-√3i)/2・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
x₃=(-1−√3i)/2
・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)+√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]+(-1+√3i)/2・³√[-(27a²d+2b³-9abc/54a³)-√{(27a²d+2b³-9abc/54a³)²+(3ac-b²/9a²)³}]-b/3a
結果
chu!見にくくてごーめーん！
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